Un ami québécois, se trouvant face à cette expression bien française, m'a posé cette question fort intéressante. Essayons d'éclaircir ce chum...

Faire avancer le shmilblik :

A l'origine, le Schmilblik était un jeu radiophonique, puis télévisé, en France (peut-être en Belgique ?) dans les années 50/60, à l'époque où la France était grandement en avance sur son temps dans le monde du média : il y avait une chaîne de télévision, qui émettait de 15h à 22h.
Dans cette chaîne hautement en avance sur son temps (en Noir et Blanc, format révolutionnaire que les USA ont lâchement abandonné 10 ans avant la France), il y avait un homme, un génie, un dieu, que dis-je, LE Dieu de la (exceptionnellement en avance sur son temps) télévision française.
MONSIEUR, SEIGNEUR, Guy Lux.

Ce magnat a inventé tous les jeux télévisés du monde (et il faut dire qu'à cette époque, le monde n'était pas évolué en cette matière, à part la France...)

Il a inventé, le Schmilblik : jeu optimisé pour les hautes technologies télévisuelles, dont le but est le suivant :
découvrir le Schmilblik, objet non identifié, en posant des questions aux réponses oui/non.

Exemple : le Schmilblik se mange-t-il ? -> Non -> alors ce n'est pas un bonbon ; le Schmilblik tient-il dans la main ? -> oui -> est-ce une clé ? -> Ouiiiiiiii ! Vous avez gagné un porte-clé en forme de chien !!

Ce jeu, révolutionnaire au possible, suscita nombre de jalousies...

Au point qu'un comique français, Coluche (qu'on aurait tous bien aimé avoir comme président de la République, parce qu'on est habitués aux clowns mais au moins lui était honnête) a donc parodié ce jeu...

Là j'abrège, parce que c'est plus drôle quand c'est Coluche qui raconte (putain de camion)...

Dans cette parodie, il joue un papy Mougeot qui n'arrive pas à prononcer le Schmilblik, ça dure de longues minutes, et quand il arrive enfin à poser sa question "Est-ce que le Scmilblik tient dans la main ?" Guy Lux lui répond "oui, à quoi pensez-vous ?" et il répond "à rien, c'était juste pour avancer le Schlimibi... le Schlibim..."

D'où l'expression 'ça fait pas avancer le Schmilblik', qui signifie tout simplement 'on n'est pas mieux informés'.

Voilà.